Arbitrage Handelsstrategien Beispiel

Arbitrage ist eine Handelsstrategie, die den Kauf und Wiederverkauf eines Vermögenswerts beinhaltet, um kurzfristige Preisunterschiede zwischen den Märkten zu nutzen, um einen Gewinn zu erzielen. Händler, die in Arbitrage engagieren sind bekannt als Arbitrageurs. Wie funktioniert Arbitrage Arbeit Markt Ineffizienzen kann bedeuten, dass der Preis eines Vermögenswertes gelegentlich unterscheidet zwischen den Märkten. Zum Beispiel könnte es möglich sein, einen Vermögenswert für einen niedrigen Preis in einem Markt zu kaufen, und dann sofort verkaufen sie für einen etwas höheren Preis in einem anderen Markt. Dies wird manchmal als reine Arbitrage bekannt. Risiko Arbitrage Eine andere Art von Arbitrage ist Risiko Arbitrage, die eine spekulativer Ansatz beinhaltet. Wenn zum Beispiel bekannt wird, dass die Aktien der Gesellschaft A bald mit 15 (nach einer Übernahme zum Beispiel) bepreist werden, aber diese Aktien derzeit mit 10 handeln, könnte ein Händler Arbitrage durch den Kauf von Aktien zum niedrigeren Preis tätigen und Verkauft sie später (sobald sie den erwarteten höheren Preis erreicht haben), um einen Gewinn zu erzielen. Arbitrage ist oft viel komplexer als diese und kann auf verschiedene Finanzinstrumente einschließlich Währungen angewendet werden. Aktien und Rohstoffe. Gibt es Risiken im Arbitrageverfahren Technisch gesehen wird reine Arbitrage als risikofrei bezeichnet, obwohl dies in der Praxis oft nicht der Fall ist. Es besteht die Chance, dass ein Teil der Transaktion ausfallen könnte, und eine plötzliche Kursbewegung kann es unmöglich machen, den Handel mit Gewinn zu schließen. Risiko-Arbitrage beinhaltet eine größere Menge an Risiko, da es immer eine Möglichkeit, dass der Preis eines Vermögenswertes nicht bewegen kann, wie erwartet. Erfahren Sie mehr über das Risiko im Zusammenhang mit dem Handel und wie Sie Ihr Kapital richtig schützen: Optionen Arbitrage-Strategien In Investment-Begriffe beschreibt Arbitrage ein Szenario, in dem es möglich ist, gleichzeitig mehrere Trades auf einem Vermögenswert für einen Gewinn ohne Risiko aufgrund von Preis-Ungleichheiten. Ein sehr einfaches Beispiel wäre, wenn ein Vermögenswert in einem Markt zu einem bestimmten Preis gehandelt würde und auch in einem anderen Markt zu einem höheren Preis zum gleichen Zeitpunkt gehandelt würde. Wenn Sie den Vermögenswert zum niedrigeren Preis gekauft haben, könnten Sie ihn dann sofort zum höheren Preis verkaufen, um einen Gewinn zu erzielen, ohne ein Risiko eingegangen zu sein. In Wirklichkeit sind Arbitragemöglichkeiten etwas komplizierter als dies, aber das Beispiel dient dazu, das Grundprinzip hervorzuheben. Im Optionenhandel können diese Möglichkeiten auftreten, wenn Optionen falsch oder Put-Call-Parität nicht korrekt beibehalten werden. Während die Idee der Arbitrage klingt groß, leider solche Möglichkeiten sind sehr wenige und weit zwischen. Wenn sie auftreten, neigen die großen Finanzinstitute mit leistungsstarken Computern und anspruchsvolle Software, um sie zu erkennen, lange bevor jeder andere Händler eine Chance hat, einen Gewinn zu erzielen. Daher würden wir Ihnen nicht raten, zu viel Zeit damit zu verbringen, sich darum zu kümmern, denn Sie sind unwahrscheinlich, jemals ernste Gewinne daraus zu machen. Wenn Sie mehr über das Thema wissen wollen, finden Sie weitere Details über Put-Call-Parität und wie es zu Arbitrage-Chancen führen kann. Wir haben auch einige Details über Handelsstrategien, die verwendet werden, um von Arbitrage profitieren können, sollten Sie jemals eine passende Gelegenheit. Put Call Parity amp Arbitrage Chancen Streik Arbitrage Umwandlung amp Umkehr Arbitrage Box Verbreitung Zusammenfassung Abschnitt Inhalt Quick Links Empfohlene Optionen Broker Lesen Bewertung Besuchen Broker Lesen Bewertung Besuchen Broker Lesen Bewertung Besuchen Broker Lesen Bewertung Besuchen Broker Lesen Bewertung Besuchen Broker Put Call Parity amp Arbitrage Chancen In Ordnung Damit die Arbitrage tatsächlich funktioniert, muss es im Grunde eine gewisse Ungleichheit im Preis eines Wertpapiers geben, wie im oben erwähnten einfachen Beispiel einer Sicherheit, die in einem Markt unterbewertet wird. Im Optionshandel kann der Begriff underpriced auf Optionen in einer Reihe von Szenarien angewendet werden. Beispielsweise kann ein Anruf im Verhältnis zu einem Put, der auf demselben Basiswert basiert, unterbezahlt werden, oder er könnte unterbewertet sein, wenn er mit einem anderen Anruf mit einem anderen Angriff oder einem anderen Gültigkeitsdatum verglichen wird. In der Theorie, solche Underpricing sollte nicht auftreten, aufgrund eines Konzeptes bekannt als Put-Call-Parität. Das Prinzip der Put-Call-Parität wurde erstmals von Hans Stoll in einem Papier, 1969, The Relation Between Put and Call Prices, identifiziert. Das Konzept der Put-Call-Parität besteht grundsätzlich darin, dass Optionen, die auf demselben Basiswert basieren, unter Berücksichtigung des Kurses des zugrunde liegenden Wertpapiers, des Streiks der Kontrakte und des Verfallsdatums der Kontrakte ein statisches Preisverhältnis aufweisen sollten. Wenn die Aufrufparität korrekt ist, dann wäre Arbitrage nicht möglich. Es liegt weitgehend in der Verantwortung der Market Maker, die den Preis von Optionskontrakten in den Börsen beeinflussen, um sicherzustellen, dass diese Parität beibehalten wird. Wenn seine verletzt, ist dies, wenn Möglichkeiten für Arbitrage potenziell existieren. Unter solchen Umständen gibt es bestimmte Strategien, die Händler nutzen können, um risikofreie Renditen zu generieren. Wir haben Details über einige von diesen unten. Streik Arbitrage Streik Arbitrage ist eine Strategie verwendet, um einen garantierten Gewinn zu machen, wenn es eine Preisdiskrepanz zwischen zwei Optionskontrakten, die auf dem gleichen Basiswert basieren und haben das gleiche Ablaufdatum, aber haben unterschiedliche Streiks. Das grundlegende Szenario, in dem diese Strategie verwendet werden könnte, ist, wenn die Differenz zwischen den Streiks von zwei Optionen geringer ist als die Differenz zwischen ihren extrinsischen Werten. Zum Beispiel können wir davon ausgehen, dass Aktien der Gesellschaft X Aktien bei 20 und theres einen Anruf mit einem Streik von 20 bei 1 Preis und einen anderen Anruf (mit dem gleichen Ablaufdatum) mit einem Streik von 19 bei 3,50 Preisen. Der erste Aufruf ist am Geld, also ist der extrinsische Wert der ganze Preis, 1. Der zweite ist im Geld durch 1, also ist der extrinsische Wert 2,50 (3,50 Preis minus der 1 intrinsische Wert). Der Unterschied zwischen den extrinsischen Werten der beiden Optionen ist daher 1,50, während der Unterschied zwischen den Schlägen 1 ist, was bedeutet, dass eine Gelegenheit für eine Streikarbitrage besteht. In diesem Fall würde es durch den Kauf der ersten Anrufe für 1, und das Schreiben der gleichen Menge der zweiten Anrufe für 3,50 genutzt werden. Dies würde einen Netto-Kredit von 2,50 für jeden Kauf gekauft und geschrieben und würde einen Gewinn garantieren. Wenn der Kurs der Aktien der Gesellschaft X unter 19 sank, dann würden alle Verträge wertlos, dh der Nettokredit wäre der Gewinn sein. Wenn der Preis der Aktien der Gesellschaft X gleich blieb (20), dann würden die gekauften Optionen wertlos und die geschriebenen Waren eine Verbindlichkeit von 1 pro Vertrag tragen, was zu einem Gewinn führen würde. Wenn der Kurs der Aktien der Gesellschaft X über 20 anstieg, würden etwaige zusätzliche Verbindlichkeiten der gezeichneten Optionen mit Gewinnen aus den geschriebenen Aktien verrechnet. So wie Sie sehen können, würde die Strategie einen Gewinn zurückgeben, unabhängig davon, was geschah mit dem Preis des zugrunde liegenden Wertpapiers. Streik Arbitrage kann in einer Vielzahl von verschiedenen Möglichkeiten auftreten, im Wesentlichen jederzeit, dass es eine Preisdifferenz zwischen Optionen der gleichen Art, die unterschiedliche Streiks haben. Die eigentliche Strategie kann auch variieren, da sie genau davon abhängt, wie sich die Diskrepanz manifestiert. Wenn Sie eine Diskrepanz finden, sollte es offensichtlich sein, was Sie tun müssen, um es zu nutzen. Denken Sie daran, dass solche Chancen sind unglaublich selten und wird wahrscheinlich nur bieten sehr kleine Margen für den Gewinn, so ist es unwahrscheinlich, dass es sich lohnt, zu viel Zeit für sie suchen. Umwandlungs-Arbutrage Um Umwandlung und Umkehrung Arbitrage zu verstehen, sollten Sie ein anständiges Verständnis der synthetischen Positionen und synthetischen Optionen Trading-Strategien, weil diese ein wichtiger Aspekt sind. Das Grundprinzip der synthetischen Positionen im Optionshandel ist, dass Sie eine Kombination von Optionen und Aktien nutzen können, um die Eigenschaften einer anderen Position genau wiederzugeben. Conversion-and-Reversal-Arbitrage sind Strategien, die synthetische Positionen nutzen, um Inkonsistenzen in Put-Call-Parität nutzen, um Gewinne ohne Risiko zu machen. Wie gesagt, synthetischen Positionen emulieren anderen Positionen in Bezug auf die Kosten, sie zu schaffen und ihre Auszahlung Merkmale. Es ist möglich, dass, wenn die Put-Call-Parität nicht ist, wie es sein sollte, dass Preisunterschiede zwischen einer Position und der entsprechenden synthetischen Position vorhanden sein können. Wenn dies der Fall ist, ist es theoretisch möglich, die billigere Position zu kaufen und verkaufen die teureren für eine garantierte und risikofreie Rückkehr. Zum Beispiel wird ein synthetischer Long Call durch den Kauf von Aktien und Kauf Put-Optionen auf der Grundlage dieser Aktie erstellt. Wenn es eine Situation gab, in der es möglich war, einen synthetischen langen Anruf preiswerter zu schaffen als Kauf der Anrufwahlen, dann konnten Sie den synthetischen langen Anruf kaufen und die tatsächlichen Anrufwahlen verkaufen. Das gleiche gilt für jede synthetische Position. Beim Kauf von Aktien ist in jedem Teil der Strategie beteiligt, seine bekannt als eine Umwandlung. Wenn Leerverkäufe Aktien in jedem Teil der Strategie beteiligt ist, ist es als Umkehrung bekannt. Chancen, Umwandlung oder Umkehrung Arbitrage verwenden sind sehr begrenzt, so dass Sie sollten nicht zu viel Zeit oder Ressource auf der Suche nach ihnen. Wenn Sie jedoch ein gutes Verständnis von synthetischen Positionen haben und zufällig entdecken, dass es eine Diskrepanz zwischen dem Preis für die Schaffung einer Position und dem Preis für die Schaffung ihrer entsprechenden synthetischen Position, dann Umwandlung und Umkehrung Arbitrage-Strategien haben ihre Offensichtliche Vorteile. Box Spread Diese Box-Spread ist eine komplizierte Strategie, die vier separate Transaktionen umfasst. Wieder einmal Situationen, in denen Sie in der Lage, eine Box verbreitet profitabel ausüben wird sehr wenige und weit zwischen. Die Kastenverbreitung wird auch allgemein als das Alligatorverbreitung bezeichnet, denn selbst wenn die Gelegenheit, eins zu benutzen, auftaucht, sind die Wahrscheinlichkeiten, daß die Provisionen, die an dem Bilden der notwendigen Geschäfte beteiligt sind, irgendwelche der theoretischen Profite essen, die gemacht werden können. Aus diesen Gründen würden wir raten, dass das Suchen nach Gelegenheiten, die Kastenverbreitung zu verwenden, nicht etwas ist, das Sie viel Zeit auf verbringen sollten. Sie neigen dazu, die Reserve von professionellen Händlern für große Organisationen zu sein, und sie erfordern einen vernünftigen erheblichen Verstoß gegen Put-Call-Parität. Eine Kastenverbreitung ist im Wesentlichen eine Kombination aus einer Umwandlungsstrategie und einer Umkehrstrategie, aber ohne die Notwendigkeit für die langen Aktienpositionen und die Short-Aktienpositionen, da diese sich offensichtlich gegenseitig aufheben. Daher ist eine Box-Spread ist in der Tat im Grunde eine Kombination aus einem Stier Call-Spread und ein Bär gespreizt. Die größte Schwierigkeit bei der Verwendung einer Box-Spread ist, dass Sie zuerst die Möglichkeit, es zu nutzen und dann zu berechnen, welche Streiks müssen Sie verwenden, um tatsächlich eine Arbitrage-Situation. Was Sie suchen, ist ein Szenario, wo die minimale Auszahlung der Box zum Zeitpunkt des Verfalls verbreitet ist größer als die Kosten für die Erstellung. Es ist auch erwähnenswert, dass Sie eine kurze Box-Spread (die effektiv eine Kombination aus einem Bull-Put-Ausbreitung und ein Bär Call-Spread) zu schaffen, wo Sie für die umgekehrte suchen, um wahr zu sein: die maximale Auszahlung der Box an der Zeit des Verfalls ist geringer als die Gutschrift für Kurzschließen der Box Spread erhalten. Die Berechnungen, die erforderlich sind, um festzustellen, ob ein geeignetes Szenario zur Verwendung der Box-Spread vorhanden ist, sind ziemlich komplex, und in Wirklichkeit Spotting ein solches Szenario erfordert anspruchsvolle Software, die Ihre durchschnittliche Händler ist unwahrscheinlich, dass der Zugang zu haben. Die Chancen eines einzelnen Optionen Trader Identifizierung einer möglichen Chance, die Box zu verbreiten sind wirklich ziemlich niedrig. Wie wir in diesem Artikel betont haben, sind wir der Meinung, dass die Suche nach Arbitrage-Chancen ist nicht etwas, dass wir in der Regel empfehlen, verbringen Zeit auf. Solche Chancen sind einfach zu selten und die Gewinnmargen unveränderlich zu klein, um ernsthafte Anstrengungen zu rechtfertigen. Auch wenn Chancen entstehen, werden sie meist von jenen Finanzinstituten, die in einer viel besseren Position, um sie auszunutzen sind schnappte. Mit diesem Wesen gesagt, kann es nicht schaden, um ein grundlegendes Verständnis des Themas haben, nur für den Fall, dass Sie passieren, um eine Chance, um Risiko frei Gewinne zu machen. Allerdings, während die Attraktion der Gewinnung von risikofreien Gewinnen ist offensichtlich, glauben wir, dass Ihre Zeit besser aufgewendet identifizieren andere Möglichkeiten, um Gewinne mit den mehr Standard-Optionen handelnden Strategien zu machen. In der vorherigen Lektion, die wir in Beispiel 2 ein Binomial-Markt, wo es ist Möglich, eine Anlagestrategie zu finden, die ein positives Ergebnis mit positiver Wahrscheinlichkeit aber ohne Abwärtsrisiko ergibt. Eine solche Strategie ist allgemein als Arbitrage Gelegenheit bekannt. Bevor eine formelle Definition einer Arbitrage-Chance gegeben wird, ist es wichtig, eine Notation zur Klärung der Konzepte der Handelsstrategie und vor allem der selbstfinanzierenden Handelsstrategie einzuführen. Eine Handelsstrategie ist ein Prozess, der zu jeder Zeit t die Menge der Anteile am Geldmarktkonto S 0 (in unseren Beispielen entspricht dies dem Geldbetrag in Dollarwährung) und der Anzahl der Aktien des risikobehafteten Vermögenswertes S entspricht Der Investor zwischen den Zeiten t-1 und t. Wir verwenden die folgende Notation für eine Handelsstrategie: Es ist wichtig zu beachten, dass x t und y t negative Werte annehmen könnten, die dem Kreditaufnahme - und Leerverkäufe des riskanten Vermögenswertes entsprechen. Zum Beispiel könnte die in Beispiel 2 vorgestellte Strategie als x & sub1; 1,5 und y & sub1; -1 geschrieben werden. Mit dieser Notation ist y t S t-1 der Betrag, der in den riskanten Vermögenswert zum Zeitpunkt t-1 investiert wird. Während y t S t der resultierende Wert zum Zeitpunkt t ist. Wir definieren den Wert des Portfolios (c, d) zum Zeitpunkt t. Durch Der Begriff Arbitrage wird allgemein als die Praxis der Nutzung der Preisunterschied zwischen zwei Märkten durch den Kauf und Verkauf von Vermögenswerten bezeichnet. Dieser Abschnitt ist hauptsächlich dafür gedacht, diese Aussage genau zu machen. Ein Markt mit Vermögenspreisen, die diese Praktiken ausschließen, wird als arbitragefreier Markt bezeichnet. Ein Investor, der eine Arbitrage-Chance beschäftigt, wird Arbitrageur genannt. Wir haben eine selbstfinanzierende Handelsstrategie, wenn für alle t größer als oder gleich 1 und kleiner als oder gleich T-1. Der Wert der Portfolios (x t. Y t) und (x t1. Y t1) zum Zeitpunkt t gleich. Durch die Beobachtung am Anfang des Absatzes ist dies gleichbedeutend damit, dass die Schwankungen des Wertes des Portfolios gleich den Gewinnen und Verlusten sind, die sich aus den Preisschwankungen der Anlagen ergeben, d. h. es gibt keine Cashflows, die ein - oder ausgehen. Wir definieren formal eine Arbitrage-Chance (siehe Tangenten) als selbstfinanzierende Handelsstrategie (x, y), so dass der Wert des ursprünglichen Portfolios (x 1, y 1) zum Zeitpunkt 0 kleiner oder gleich 0 ist, Wert des endgültigen Portfolios (x T, y T) zum Zeitpunkt T ist nichtnegativ mit Wahrscheinlichkeit 1 und positiv mit positiver Wahrscheinlichkeit. Um die oben eingeführten Konzepte und Notationen zu klären, stellen wir einige Beispiele vor. Beispiel 2 (Fortsetzung) Die in der vorigen Lektion vorgestellte Strategie entspricht x 1 1,5 und y 1 -1. Da wir mit einem 1-Periodenmodell konfrontiert sind, gilt die Selbstfinanzierungsbedingung trivial. Der Wert des Portfolios (x 1, y 1) zum Zeitpunkt 0 ist jedoch der Wert des gleichen Portfolios zum Zeitpunkt 1 entweder 1.51.1 (-1) 1.650 mit der Wahrscheinlichkeit 0.5 (dh wenn der Euro steigt) Oder 1.51.1 (-1) 1.20.45 mit der gleichen Wahrscheinlichkeit (dh, wenn der Euro sinkt). Dies ist ein Beispiel für eine Arbitrage-Chance in einem einstufigen Binomialmarkt. Wir sagen in diesem Fall, dass der Markt nicht arbitragefrei ist. Angenommen, heute ist der Kurs je Aktie für General Motors Corp. (GM) 10. Für die nächsten zwei Tage beträgt die Rendite entweder 1 mit der Wahrscheinlichkeit 0,3 oder -3 mit der Wahrscheinlichkeit 0,7. Angenommen, der Zinssatz am Geldmarkt ist 2. Wir behaupten, dass dieser Binomialmarkt nicht arbitragefrei ist. Man betrachte die folgende Handelsstrategie (x, y) x 1 x 2 u x 2 d 10. Y 1 y 2 u y 2 d -1. Wobei (x 2 u, y 2 u) und (x 2 d, x 2 d) die Portfolios sind, wenn der Kurs der Aktie nach dem ersten Tag nach oben und unten steigt. Da sich das Portfolio nicht jederzeit ändert, ist diese Handelsstrategie trivial selbstfinanzierend. Zum Zeitpunkt 0 ist der Wert des Portfolios (x 1 y 1) 101 (-1) 100. Wenn der Kurs der Aktie am Tag 1 und am Tag 2 ansteigt, ist der Wert des endgültigen Portfolios (x 2 u, y 2 u) gleich 10 (1,02) 2 (-1) 10 (1,01) 2 0,203. Dieses Ereignis tritt mit Wahrscheinlichkeit 0.30.30.09 (siehe Probability Review) auf. Wenn der Kurs der Aktie einen Tag unterschreitet, aber der andere Tag den Wert des endgültigen Portfolios (x 2 u, y 2 u) oder (x 2 d, y 2 d) gleich 10 (1,02) 2 (- 1) 10 (1,01) (0,97) 0,607. Jedes dieser Ereignisse tritt mit der Wahrscheinlichkeit 0.30.70.21 auf. Wenn der Kurs der Aktie am Tag 1 und am Tag 2 sinkt, ist der Wert des endgültigen Portfolios (x 2 d, y 2 d) gleich 10 (1,02) 2 (-1) 10 (0,97) 2 0,995 Ereignis tritt mit Wahrscheinlichkeit 0.70.70.49 auf. Unabhängig davon, was während dieser zwei Tage geschieht, ist der Wert des endgültigen Portfolios positiv, und diese Handelsstrategie ist eine Arbitragemöglichkeit. Dies ist ein Beispiel für einen 2-Schritt-Binomialmarkt, der nicht arbitragefrei ist. Anmerkung zu Selbstfinanzierungsstrategien In unseren Beispielen liegt die Eigenfinanzierungsbedingung trivial. Um das Konzept besser zu verstehen, betrachten wir den im vorigen Beispiel beschriebenen Markt und nehmen an, dass zum Zeitpunkt 0 der Anleger kurz eine Aktie der Aktie verkauft (d. h. leiht eine Aktie der Aktie vom Makler). Zur Zeit 1, wenn der Preis sinkt, zahlt er die Aktien zurück an den Broker und kauft eine Aktie auf dem Markt, und wenn der Preis steigt er nichts. Mit unserer Notation kann die Strategie auf den Bestand als x 1 10, y 1 -1, y 2 u -1, y 2 d 1 geschrieben werden. Intuitiv, um eine selbstfinanzierende Strategie zu haben, sollte die Strategie auf dem Geldkonto ausgleichen, dass zwischen den Zeiten 1 und 2 der Investor zurückgezahlt Aktien an den Broker und kaufte neue Aktien auf dem Markt. Formal müssen wir mit der entwickelten Schreibweise x 2 u und x 2 d finden, so daß gilt: x 2 ux 1 10 und x 2 dx 1 (-2) (10) (0.97) (1.02) ist das Unikat Lösung des Systems oben. Die obige Überlegung kann durch die folgende Beobachtung verallgemeinert und zusammengefasst werden. Angesichts eines ersten Portfolios (x 1. Y 1) und einer Strategie für den riskanten Vermögenswert S. Y 2. Y T. Gibt es eine einzigartige Strategie auf dem Geldmarkt, x 2. X T ist. So dass die Handelsstrategie (x, y) selbstfinanziert ist. Diese Strategie kann durch sukzessive Verwendung der folgenden Formel gefunden werden. Betrachten Sie den in Beispiel 3 beschriebenen Markt, gehen aber davon aus, dass der Zinssatz r0. Angesichts eines beliebigen Anfangsportfolios (x 1 y 1) und einer willkürlichen Strategie für den riskanten Vermögenswert S. Y 2. Finden Sie eine Strategie auf dem Geldmarkt, x 2. So dass die Handelsstrategie (x, y) selbstfinanziert ist. Hinweis: Erinnern Sie sich, dass Sie zwei Marktzustände berücksichtigen müssen, eine, wenn der Kurs der Aktie geht am ersten Tag und die andere, wenn der Preis sinkt. Ihre Strategie auf dem Geldmarkt entspricht also zwei Variablen x 2 d und x 2 u, die in Form von x 1 angegeben werden sollten. Y 1. Y 2 d. Y 2 u. Für die in Teil a) beschriebene Strategie notieren Sie explizit den Wert des ursprünglichen Portfolios und die möglichen Werte des endgültigen Portfolios in Bezug auf x 1. Y 1. Y 2 d. Y 2 u. Erklären Sie, warum es unmöglich ist, x 1 zu finden. Y 1. Y 2 d. Y 2 u, so dass der Wert des ursprünglichen Portfolios kraftlos ist, der Wert des endgültigen Portfolios jedoch stets mindestens einmal positiv und positiv ist. Mit anderen Worten, warum dieser Markt arbitragefrei ist. Hinweis: Um dies zu beweisen, müssen Sie ein System von Ungleichungen berücksichtigen und erklären, warum es nicht konsistent ist, d. h. warum es keine Werte von x 1 gibt. Y 1. Y 2 d. Y 2 u, die alle Ungleichungen gleichzeitig erfüllen. Mindestens eine der Ungleichungen sollte streng sein, was der Tatsache entspricht, dass in einem Arbitrage der Wert des endgültigen Portfolios für mindestens einen Marktzustand positiv ist.